Анатолий Сергеевич Марков родился в 1917 году в г. Омске в семье рабочего. В 1928 году Марковы переехали в Борисовский зерносовхоз Шербакульского района, где Анатолий с 1934 года был рабочим и учился в школе. В 1938 году окончил десять классов Шербакульской средней школы и был принят в Ленинградское высшее военно-морское училище им. М. В. Фрунзе. После окончания его в 1942 году был направлен на фронт и служил на боевых кораблях Черноморского флота. Старший лейтенант. Беспартийный. Участвовал в боях за оборону Одессы, Севастополя, в десантных операциях Черноморского флота. Освобождал Новороссийск, Керчь, Тамань, Севастополь, Одессу, Констанцу. Варну. 
Награжден: орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды, несколькими медалями. 22 февраля 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР присвоено высокое звание Героя Советского Союза. После окончания Великой Отечественной войны служил старшим помощником, командиром части на Краснознаменном Северном флоте. С 1956 года работал в Омске командиром-инструктором морского клуба ДОСААФ. В 1958 году после тяжелой болезни умер. Увековечивая память А. С. Маркова, исполком Омского городского Совета одну из улиц в Ленинском районе назвал именем героя.

Трудно сказать, когда появилась у Анатолия мечта о море. Наверное, как у большинства мальчишек, с первых «морских» книжек. Море на всю жизнь осталось его большой любовью. Война застала в Ленинграде курсантом Высшего военно-морского училища им. М. В. Фрунзе. В сорок втором лейтенанта Маркова направили на Черноморский флот.

Боевая деятельность его началась со службы дублером командира одного из сторожевых катеров 1-го Краснознаменного Новороссийского дивизиона. Здесь Марков учился мужеству, отваге, умению бить врага наверняка.
Новороссийская десантная операция явилась для Анатолия Маркова первой серьезной проверкой его боевых качеств. Он был дублером командира катера, которому предстояло в числе первых сломить сопротивление противника, ворваться в Новороссийский порт и высадить десант.

Когда катер, преодолевая упорное сопротивление немцев, ворвался в порт, гитлеровцы открыли по нему ураганный огонь. Герои-моряки в упор расстреливали вражеские укрепления и прожекторы. Задание было выполнено блестяще. Марков сам управлял огневыми средствами катера.

В течение пяти ночей катер без устали перевозил в порт десантников и боеприпасы, перебросив в Новороссийский порт более 500 бойцов, 25 минометов, 50 ящиков мин, 20 ящиков патронов и снарядов, 2 тонны продовольствия и отбуксировал 15 мотоботов. Более 20 ожесточенных атак торпедных катеров отразил Марков, спас 25 человек с наших кораблей, подорвавшихся на минах.
Во время одного из рейсов в Новороссийский порт, катер получил серьезную пробоину. В это же время возник пожар, нависла опасность взрыва. Но Марков не раздумывая бросился тушить огонь.

Будучи больным, Анатолий отказался сойти с катера и выполнял боевые задания до конца операции. Своим мужеством, мастерством он вселял в краснофлотцев храбрость и уверенность в победе.
Стойкость и безграничную преданность Родине проявил Анатолий Марков в ночь с 11 на 12 ноября 1943 года, будучи уже командиром катера.

Не перестала еще гудеть таманская земля, не успели развеяться дым, пороховая гарь, как труженики моря готовились к следующим боям, к боям за Крым, за город-герой Севастополь. Они ни на минуту не забывали боевой наказ Родины: «Смело и решительно взламывать вражескую оборону, день и ночь преследовать врага, не давая ему закрепиться на промежуточных рубежах. Умелым и смелым маневром рушить коммуникации врага, окружать и дробить его войска, уничтожать и захватывать живую силу и технику противника».

Этот экземпляр Устава ВКП (б) принадлежал Герою Советского Союза А. С. Маркову. На катере во время высадки десанта на Керченский полуостров в ноябре 1943 года был пробит осколками вражеского снаряда.

Немцы собирались надолго окопаться в Крыму. Об этом свидетельствовала система их укреплений. Однако гитлеровцы не рассчитывали на смелость и дерзость моряков Советские десантные войска опрокинули все их приготовления к защите. Правда, впоследствии они решили блокировать берег, на котором высадились наши войска. Прорваться сквозь огонь противника, доставить нашему десанту подкрепление, технику, боеприпасы, продовольствие было приказано сторожевому катеру, которым командовал старший лейтенант Анатолий Сергеевич Марков.

Фашисты неоднократно пытались сорвать выполнение задания катером, но, не выдержав ударов отважных моряков, отказались от сопротивления. Наконец, гитлеровцам удалось подтянуть новые силы и отрядом кораблей, в составе которого было 10 торпедных катеров и 2 самоходные баржи, встретить катер-охотник.

И все же фашисты просчитались и на этот раз. Марков не стал ждать, когда его атакуют. Он первым открыл огонь по врагу. Это была короткая, но героическая, беспримерная схватка. В какие-то секунды принимает решение: таранить вражескую баржу. Однако еще не успели подойти к ней вплотную, как артиллеристы катера прямой наводкой расстреляли ее. Баржа загорелась и пошла ко дну. Меткими залпами был подбит и взорван вражеский торпедный катер. Остальные корабли противника, получив повреждения, под прикрытием дымовой завесы, обратились в бегство. В этом бою катер потерял ход, был израсходован весь боевой запас. Погибли друзья. Но высокое мастерство, дисциплинированность, преданность Родине принесли экипажу катера под командованием Анатолия Маркова — победу над врагом.

Вот что писала об этом бое фронтовая газета: «Тяжелораненый моторист Махно быстро заделал пробоину в бензопроводе. Старшина первой статьи Брусов, раненный в обе ноги, продолжал стоять у руля. У пушки действовал залитый кровью матрос Климовский...»

За героические дела Анатолию Сергеевичу Маркову было присвоено звание Героя Советского Союза.