Борис Михайлович Катышев родился в 1917 году в деревне Игнашенское Капского района Красноярского края в семье рабочего. Пяти лет остался без отца. С 1927 года семья жила в Омске. Учился в школе ФЗУ, на вечернем рабфаке, работал на заводе «Сибсельмаш». Окончив областные курсы учителей неполной средней школы, в 1939 году поступил заочно в Омский учительский институт и преподавал математику и физику в сельских школах Омской и Тюменской областей. В июле 1941 года призван в армию. Член ВЛКСМ. Начал войну командиром стрелковой роты на Воронежском фронте. В сражении за город Вышгород Киевской области убит 10 октября 1943 года. Указом Президиума Верховного Совета СССР 13 ноября 1943 года присвоено высокое звание Героя Советского Союза посмертно.

Трудно было молодому рабочему омского завода «Сибсельмаш» Борису Катышеву совмещать работу и учебу. К тому же дома нужно было уделять внимание и заботиться о больной матери и младших братьях. Стать учителем — было целью его жизни. После третьего курса рабфака в 1938 году Катышев переходит на областные учительские курсы и успешно оканчивает их. Его направляют учителем в Павлоградскую школу. Дело обучения и воспитания детей увлекло молодого учителя. Чтобы стать хорошим педагогом, нужно быть высокообразованным человеком — это хорошо сознавал Катышев. В 1939 году он поступил в Омский учительский институт на физико-математический факультет заочного отделения.

В июле 1941 года Борис Михайлович уходит на защиту Родины. В 1943 году Катышев — старший лейтенант, командует ротой на 1-м Украинском фронте. Опытный и смелый командир, он любимец всего личного состава полка. Писем домой писал мало. Все время участвовал в боях, был ранен. Сохранилось письмо Бориса от 9 мая 1943 года.

Он писал:

«Добрый день, дорогая мамаша и дорогие братья Сережа и Гена. Это письмо я пишу вам перед тем, как отправиться в бой. Сегодня впервые за несколько месяцев получил от вас письмо. Я уже до этого писал, что был ранен, но сейчас я опять в части, готовлюсь бить фрицев».

Умные решения командира обеспечивали успех в многочисленных боях, в которых сражалась рота под командованием старшего лейтенанта Катышева.

Части 1-го Украинского фронта подошли к Днепру. Напряженная боевая обстановка. Рота Катышева на лодках и плотах под непрерывным огнем фашистов форсировала Днепр в районе восточнее Вышгорода. Артиллерийские снаряды и мины рвались в районе переправы. Бойцы, устремившись к правому берегу, с ходу вступили в бой с гитлеровцами, выбили их с занятого рубежа.

Заняв оборону, отбили несколько атак фашистов, обеспечив успешную переправу полка. Не раз старший лейтенант поднимал бойцов для рукопашной схватки с врагом. Чувствуя локтем рядом с собой командира, бойцы решительно шли на врага и дрались, не жалея жизни.

В ожесточенном бою 10 октября 1943 года за город Вышгород Киевской области под сильным минометным, пулеметным, ружейно-автоматным огнем противника Катышев со своей ротой форсировал реку Старое Русло, подобравшись вплотную к гитлеровцам, уничтожил гранатами станковый пулемет врага с расчетом, который вел сильный пулеметный огонь по боевым порядкам роты. Немцы перешли в контратаку. Старший лейтенант Катышев, несмотря на превосходящие силы противника, отразил контратаку и уничтожил более пятидесяти гитлеровских солдат и офицеров. Затем со своими солдатами перешел в контратаку с фланга. В этом бою Б. М. Катышев был убит.

Боевая задача по форсированию реки и прочное закрепление плацдарма ротой была выполнена.

Омичи свято чтут память Героя-учителя. С целью увековечения памяти Б. М. Катышева решением исполкома Омского городского Совета депутатов трудящихся улица Раздельная в Кировском районе города переименована в улицу Героя Советского Союза Бориса Катышева.